Question

在直角坐标系中，已知点A（-2，0），B（0，4），C（0，3），过点C作直线交x轴于点D，使得以D，O，C为顶点

在直角坐标系中，已知点A（-2，0），B（0，4），C（0，3），过点C作直线交x轴于点D，使得以D，O，C为顶点的三角形与△AOB相似，求点D的坐标．

Answer 1

过C点作AB的平行线，交x轴于D 1 点， 则△DOC ∽ △AOB， OA OD = OB OC ， 即 2 OD = 4 3 ，解得OD= 3 2 ， ∴D 1 （- 3 2 ，0），根据对称得D 2 （ 3 2 ，0）； 由△COD ∽ △AOB，得D 3 （-6，0），根据对称得D 4 （6，0）．