Question

如图所示，一定质量的理想气体从状态 A 依次经过状态 B、C 和 D 后再回到状态 A 。其中， A ® B 和

如图所示，一定质量的理想气体从状态 A 依次经过状态 B、C 和 D 后再回到状态 A 。其中， A ® B 和 C ® D 为等温过程， B ® C 和 D ® A 为绝热过程（气体与外界无热量交换）。这就是著名的“卡诺循环”。 （1）该循环过程中，下列说法正确的是_______.A． A ® B 过程中，外界对气体做功B． B ® C 过程中，气体分子的平均动能增大C． C ® D 过程中，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多D． D ® A 过程中，气体分子的速率分布曲线不发生变化（2）该循环过程中，内能减小的过程是_______（选填“ A ® B ”、“ B ® C ”、“ C ® D ”或“ D ® A ”）. 若气体在 A ® B 过程中吸收63 kJ的热量，在 C ® D 过程中放出38 kJ的热量，则气体完成一次循环对外做的功为_______kJ.（3）若该循环过程中的气体为1 mol，气体在 A 状态时的体积为10 L，在 B 状态时压强为 A 状态时的 。求气体在 B 状态时单位体积内的分子数。（已知阿伏加德罗常数 N A =6.0×10 23 mol -1 ，计算结果保留一位有效数字）

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

Answer 1

（1）C （2） B ® C ，25   （3）

（1）要分析这几个过程，只能逐项判断。 对A项：从图上看： A ® B 过程体积变大，则气体对外做功， W ＜0，故A项错误；对B项： B ® C 过程为绝热过程，则热交换 Q =0，且从图上看，气体的体积增大，气体对外做功， W ＜0，由热力学第一定律Δ U=Q+W 知：Δ U ＜0，则气体的温度将变低，气体分子的平均动能变小，故B项错误；对C项：从图上看，C®D 过程的气体压强在增大，则单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多，故C项正确；对D项：D®A 为绝热过程，则热交换 Q =0，且从图上看，气体的体积减小，外界对气体做功 W ＞0，由热力学第一定律Δ U=Q+W 知，气体的内能Δ U ＞0，故气体温度升高，则气体分子的速率分布曲线会发生变化，故D项错误。本题答案为：C。 （2）从（1）的分析中，知内能减小的过程为 B ® C 。 B ® C 和 D ® A 为绝热过程，无热量交换，若在 A ® B 过程中吸收63 kJ 的热量,在C®D 过程中放出38 kJ 的热量，则整个过程热量交换 ，整个循环中内能变化量Δ U =0，由Δ U=Q+W 知 W =-25kJ，即整个过程对外做的功为25kJ。 （3）A ®B过程为等温过程，由 得 ,则由关系式 ，代入数据可得气体在 B 状态时单位体积内的分子数为 。 【考点定位】 热力学第一定律Δ U=Q+W 及理想气体状态方程、阿伏伽德罗常数等方面的考查。特别是要注意对卡诺循环从整体上运用热力学第一定律。难度：较易。