Question

设实数x，y满足约束条件x-y+2≥0x+y-4≥02x-y-5≤0，则目标函数z=x+2y的最大值为______

设实数x，y满足约束条件x-y+2≥0x+y-4≥02x-y-5≤0，则目标函数z=x+2y的最大值为______．

Answer 1

解：作出不等式组

x-y+2≥0 x+y-4≥0 2x-y-5≤0

表示的平面区域，
得到如图的△FGH及其内部，其中F（7，9），G（1，3），H（3，1）
设z=F（x，y）=x+2y，将直线l：z=x+2y进行平移，
当l经过点F时，目标函数z达到最大值
∴z_最大值=F（7，9）=7+2×9=25
故答案为：25．