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(Ⅰ)∵a5=4+4d,a21=4+20d,且a1,a5,a21成等比数列,
∴(4+4d)2=4(4+20d),
整理得:d2=3d,
∵公差d>0,
∴d=3,
∴an=4+(n-1)×3=3n+1.
又b3=a1=4,b5=a5=16,
∴q2=4,
∵q>0,
∴q=2,
∴b1=
=1,
∴bn=2n-1.
(Ⅱ)∵
+
+…+
=an+1,①
∴
+
+…+
=an(n≥2),②
①-②:
=an+1-an=3,
∴cn=3bn=3?2n-1(n≥2),
又c1=b1a2=7,
∴cn=
.
∴Tn=c1+c2+…+cn=7+3?21+3?22+…+3?2n-1=7+3(21+22+…+2n-1)=7+
=3?2n+1.
∴(4+4d)2=4(4+20d),
整理得:d2=3d,
∵公差d>0,
∴d=3,
∴an=4+(n-1)×3=3n+1.
又b3=a1=4,b5=a5=16,
∴q2=4,
∵q>0,
∴q=2,
∴b1=
b3 |
q2 |
∴bn=2n-1.
(Ⅱ)∵
c1 |
b1 |
c2 |
b2 |
cn |
bn |
∴
c1 |
b1 |
c2 |
b2 |
cn?1 |
bn?1 |
①-②:
cn |
bn |
∴cn=3bn=3?2n-1(n≥2),
又c1=b1a2=7,
∴cn=
|
∴Tn=c1+c2+…+cn=7+3?21+3?22+…+3?2n-1=7+3(21+22+…+2n-1)=7+
6(1?2n?1) |
1?2 |
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