Question

如图所示，一带电为+q质量为m的小球，从距地面高h处以一定的初速水平抛出，在距抛出点水平距离为L处有一

如图所示，一带电为+q质量为m的小球，从距地面高h处以一定的初速水平抛出，在距抛出点水平距离为L处有一根管口比小球略大的竖直细管，管的上口距地面h2．为了使小球能无碰撞地通过管子，可在管子上方整个区域内加一水平向左的匀强电场．试求：（1）小球的初速度应为多大；（2）应加电场的场强大小；（3）小球从抛出经多长时间落到地面上．

Answer 1

（1）水平方向匀减速运动到管口时速度恰为零，则 L＝

v0

2

t  ①
竖直方向自由落体运动到管口，则 

h

2

＝

1

2

gt2  ②
由①②得：v0＝2L

g h

  ③
（2）水平方向由运动学公式及牛顿第二定律：v02＝2

qE

m

L  ④
由③④得：E＝

2mgL

qh

（3）竖直方向自由落体运动直到地面，则 h＝

1

2

gt2，
得：t＝

2h g

答：
（1）小球的初速度应为2L

g h

；
（2）应加电场的场强大小为

2mgL

qh

；
（3）小球从抛出经

2h g

时间落到地面上．