Question

（2013?吴中区二模）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：①b2-4ac＞0；②2a+b＜0

（2013?吴中区二模）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：①b2-4ac＞0；②2a+b＜0；③4a-2b+c=0；④a：b：c=-1：2：3；⑤9a+3b+c=0．其中正确的是（　　）A．①⑤B．②③C．④⑤D．①④⑤

Answer 1

①由抛物线与x轴有两个交点，得到b²-4ac＞0，本选项正确；
②由-

b

2a

=1，得到b=-2a，本选项错误；
③由图象得到x=-2时，4a-2b+c＜0，本选项错误；
④由选项②得到b=-2a，再将（-1，0）代入抛物线解析式得：a-b+c=0，即c=b-a=-3a，
∴a：b：c=-1：2：3，本选项正确；
⑤由对称性得到x=3时y=0，即9a+3b+c=0，本选项正确，
则正确的选项有①④⑤．
故选D．