Question

在△ABC中，若cosAcosB＝ba，则△ABC是（　　）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰三角形或

在△ABC中，若cosAcosB＝ba，则△ABC是（　　）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰三角形或直角三角形

Answer 1

由正弦定理得：

cosA

cosB

=

b

a

=

sinB

sinA

，
∴sinAcosA=sinBcosB，即

1

2

sin2A=

1

2

sin2B，
∴sin2A=sin2B，
∴2A=2B或2A+2B=180°，即A=B或A+B=90°，
则△ABC为等腰三角形或直角三角形．
故选D