Question

已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（-1，0），点C（0，5），另抛物

已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（-1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点．（1）求抛物线的解析式；（2）求△MCB的面积S△MCB．

Answer 1

（1）∵A（-1，0），C（0，5），D（1，8）在二次函数y=ax²+bx+c的图象上，
∴

a?b+c＝0 c＝5 a+b+c＝8

，
解得：

a＝?1 b＝4 c＝5

，
∴抛物线的解析式为y=-x²+4x+5，
（2）过点M作平行与y轴的直线交BC于N，
∵B点的坐标为：（5，0），
∴BC的方程为：

x

5

+

y

5

＝1，当x=2，y=3，
故N点的坐标为（2，3），
函数y=-x²+4x+5的顶点为（2，9），则MN=6，
∴△MCB的面积=△MCN的面积+△MNB的面积=

1

2

MN?OB=15．