Question

已知△ABC中，∠C=4∠A，∠A+∠B=100°，那么∠A=______

已知△ABC中，∠C=4∠A，∠A+∠B=100°，那么∠A=______．

Answer 1

∵∠A+∠B+∠C=180°，∠C=4∠A，
∴∠A+∠B+4∠A=180°，
∵∠A+∠B=100°，
∴∠B=100°-∠A，
∴∠A+∠100°-∠A+4∠A=180°，
∴∠A=20°，
故答案为20°．

Answer 2

首先明白一点，三角形内角和为180°，这个是不变的，即∠C+∠A+∠B=180°，所以
∠C=4∠A=80°，所以∠A=20°