Question

如图，AB为斜面，倾角为30°，小球从A点以初速度v0水平抛出，恰好落到B点．求：（1）AB间的距离；（2）物

如图，AB为斜面，倾角为30°，小球从A点以初速度v0水平抛出，恰好落到B点．求：（1）AB间的距离；（2）物体在空中飞行的时间；（3）从抛出开始经多长时间小球与斜面间的距离最大？最大距离是多少？

Answer 1

解答：解：当小球运动速度与斜面平行时，小球离斜面最远．?
（1）（2）设小球在空中运动时间为t，则x=v₀t，y=

1

2

gt²．
当球落到B点时，y=xtan30°，
即

1

2

gt²=v₀t×

1

3

．
所以t=

2 3 v0

3g

．
y=

1

2

gt²=

1

2

g×（

2 3 v0

3g

）²=

2v02

3g

，
AB间距离s_AB=2y=

4v02

3g

，小球在空中运动时间为

2 3 v0

3g

．
（3）当小球运动方向与斜面平行时，小球离斜面最远．?
此时：v_y=v_xtan30°，gt′=

v0

3

．
当t′=

3 v0

3g

时，小球离斜面最远．
则最远距离为hm＝

vy2

2ay

＝

v02

2g

tan30°sin30°＝

3 v02

12g

答：（1）AB间的距离为

4v02

3g

；
（2）物体在空中飞行的时间为

2 3 v0

3g

；
（3）从抛出开始经

3 v0

3g

时间小球与斜面间的距离最大，最大距离是

3 v02

12g

．