Question

钚核 23994Pu发生α衰变后生成一个铀（U）核，同时放出能量为E=0.09MeV的光子．从静止的钚核中放出的α粒

钚核 23994Pu发生α衰变后生成一个铀（U）核，同时放出能量为E=0.09MeV的光子．从静止的钚核中放出的α粒子在垂直通过正交的匀强电场和匀强磁场时做匀速直线运动．已知匀强电场的电场强度为E=2.22×104N/C，匀强磁场的磁感应强度为B=2.00×10-4T．（普朗克常量h=6.63×10-34J?s，真空中的光速为3×108m/s，电子电荷量为e=1.6×10-19C）求：（1）写出该衰变方程式（2）放出的光子的波长（3）放出的α粒子的速度大小（以上两小题结果保留三位有效数字）（4）若不计光子的动量，求放出的α粒子和铀核的动能之比．

Answer 1

（1）由质量数与核电荷数守恒可知，衰变方程为：

239 94

Pu→

235 92

U+

4 2

He；
（2）由E=hν可得：λ＝

c

ν

，
解得：λ＝

hc

E

＝

6.63×10?34×3×108

0.09×106×1.6×10?19

m≈1.38×10?11m；
（3）粒子做匀速直线运动，洛伦兹力与电场力相等，则：qvB=qE，
解得：v_α=

E

B

=

2.22×104

2.00×10?4

m/s＝1.11×108m/s；
（4）核衰变中系统的动量守恒，以α粒子的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：m_αv_α-m_Uv_U=0，
动能：EK＝

p2

2m

，因此α粒子和铀核的动能大小与质量成反比，
所以α粒子和铀核的动能之比：

Ea

EU

＝

235

4

；
答：（1）该衰变方程式为

239 94

Pu→

235 92

U+

4 2

He；
（2）放出的光子的波长为1.38×10^-11m；
（3）放出的α粒子的速度大小为1.11×10⁸m/s；
（4）若不计光子的动量，放出的α粒子和铀核的动能之比为235：4．