Question

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Answer 1

根据题意,A点坐标(√3/2,1/2),OA直线方程:y=x/√3,OA与AB互相垂直,斜率互为负倒数,AB直线方程斜率为-√3,
y=-√3x+k,A在该直线上,1/2=√3/2*(-√3)+k,k=2,y=-√3x+2,设B(x0,y0),
y0=-√3x0+2
B点至直线OA距离d=|x0/√3-y0|/√(1/3+1)=|x0-√3y0|/2=±1
x0=(1+√3)/2,y0=(1-√3)/2(不在第一象限,舍去)
应取负距离,x0==(√3-1)/2,y0=(√3+1)/2,
B点坐标是((√3-1)/2,(√3+1)/2)

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Answer 2

 

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Answer 3

 

Answer 4

 

Answer 5

过点A做Y轴的垂线AM,过点B做X轴的垂线BH,AM与BH相交于点O，
AM=AOcos30°=1*（根号3/2.）
=根号3/2
OA=1/2
所以OM=AM-OA=根号3/2-1/2
B【（根号3-1）/2，（根号3+1）/2】