Question

数学题有关三角函数选择题（要第三小问的详细过程）

为什么第三小问是对的？请写出详细过程，谢谢！

Answer 1

假设AC=3BD成立，那么，用这个成立的式子导出菱形的面积等于15，就说明这个假设成立。
菱形的面积=1/2*BD*AC
=1/2*BD*3BD
=1/2*2BO*3*2BO（O点是中间那点）
整理得S=6BO²
在△AOB中，AO²+BO²=AB²
(3BO)²+(BO)²=5²
10BO²=25
BO²=5/2
代入S=6BO²
= 6*5/2=15
所以这个假设成立。