
观察以下几组勾股数,并寻找规律:请你写出有以上规律的第⑤组勾股数:______
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∵①3=2×1+1,4=2×1×(1+1),5=2×1×(1+1)+1, ②5=2×2+1,12=2×2×(2+1),13=2×2×(2+1)+1, ③7=2×3+1,24=2×3×(3+1),25=2×3×(3+1)+1,…, ∴第n组勾股数为: a=2n+1,b=2n(n+1),c=2n(n+1)+1, ∴第⑤组勾股数为a=2×5+1=11,b=2×5×(5+1)=60,c=2×5×(5+1)+1=61, 即11,60,61. |
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