如图，已知反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于A、B两点， ． （1）求反比例函数和一次函数的关系
如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于A、B两点，．（1）求反比例函数和一次函数的关系式；（2）在直线AB上是否存在一点P，使∽，若存在，求点P坐标；若不存在，请...
如图，已知反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于A、B两点， ． （1）求反比例函数和一次函数的关系式； （2）在直线AB上是否存在一点P，使 ∽ ，若存在，求点P坐标；若不存在，请说明理由．
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解：(1) ∵双曲线 过点 ∴  ∵双曲线  过点 ∴  由直线  过点 得 ，解得 ∴反比例函数关系式为  ，一次函数关系式为  .(2)存在符合条件的P，  理由如下：∵  ∽ ∴  ∴ ，如右图，设直线AB与x轴、y轴分别相交于点C、D， 过点P作  轴于点E，连接OP，则  ，故  ，再由  得 ，从而  ，因此，点P的坐标为 |
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