Question

如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点

如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（　　） A． B．25 C． D．35

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Answer 1

B

要求蚂蚁爬行的最短距离，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果． 解：将长方体展开，连接A、B，根据两点之间线段最短， （1）如图，BD=10+5=15，AD=20， 由勾股定理得：AB= = = =25． （2）如图，BC=5，AC=20+10=30， 由勾股定理得，AB= = = = ． 由于25＜ ，故选B．