Question

如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求证：AD平分∠BAC。

如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求证：AD平分∠BAC。

Answer 1

根据垂直的定义可得∠ADC=∠EGC=90°，即可证得AD∥EG，根据平行线的性质可得∠1=∠2，∠E=∠3，再结合∠E=∠1可得∠2=∠3，从而可以证得结论.

试题分析：证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC ∴∠ADC=∠EGC=90° ∴AD∥EG ∴∠1=∠2，∠E=∠3 ∵∠E=∠1 ∴∠2=∠3 ∴AD平分∠BAC. 点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.