Question

一个空瓶质量是200g，如果装满水总质量是700g，今先向瓶内装一些金属颗粒，使瓶和金属颗粒总质量为1kg，

一个空瓶质量是200g，如果装满水总质量是700g，今先向瓶内装一些金属颗粒，使瓶和金属颗粒总质量为1kg，然后再向瓶内装满水，则三者质量为1410g，问：瓶内所装金属得密度是多少？

Answer 1

（1）空瓶装满水：
m_水=700g-200g=500g，
∵ρ=

m

V

，
∴空瓶容积：V=V_水=

m水

ρ水

=

500g

1g/cm3

=500cm³，
（2）金属颗粒的质量：
m_金=m_总-m_瓶=1000g-200g=800g，
瓶中装了金属粒后再装满水，水的体积：
V_水′=

m ′ 水

ρ水

=

1410g?1000g

1g/cm3

=410cm³，
金属颗粒的体积：
V_金=V-V_水?=500cm³-410cm³=90cm³，
金属颗粒的密度：
ρ=

m金

V金

=

800g

90cm3

=8.9g/cm³≈8.9×10³kg/m³，
答：金属颗粒的密度为8.9×10³kg/m³．

Answer 2

解：m
水
=700g-200g=500g，
V
瓶
=
m水
ρ水
=
500g
1g/cm3
=500cm
3
m
金
=1000g-200g=800g
根据“瓶和金属颗粒总质量为1 kg，然后再向瓶内装满水，则三者质量为1410 g”
求得此时水的质量是：m
2水
=1410g-1000g=410g，
V
水
=
m2水
ρ水
=
410g
1g/cm3
=410cm
3
V
金
=V
瓶
-V
水
=500cm
3
-410cm
3
=90cm
3
ρ
金
=
m金
V金
=
800g
90cm3
=8.9g/cm
3

Answer 3

1、空瓶容积=(700g-200g)/1g/立方厘米=500立方厘米
2、放入金属颗粒后，金属颗粒重=1000g-200g=800g
3、放入金属颗粒，再加满水后。水的质量=1410g-1000g=410g，则水的体积是410立方厘米
所以金属颗粒的密度=800g/(500立方厘米-410立方厘米)=8.89g/立方厘米