Question

某商店购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售那么半月内可售出400件，根据销售经验，推广销

某商店购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售那么半月内可售出400件，根据销售经验，推广销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件．（1）销售单价提高多少元，可获利4480元．（2）如何提高售价，才能在半月内获得最大利润？

Answer 1

（1）设销售单价为x元时，可获利4480元，
根据题意得出：4480=（x-20）[400-20（x-30）]
整理得出：4480=-20x²+1400x-20000，
即：x²-70x+1224=0，
解得：x₁=34，x₂=36，
34-30-4（元），36-30=6（元），
答：销售单价提高4元或6元；

（2）设销售单价为x元，销售利润为y元．
根据题意，得：
y=（x-20）[400-20（x-30）]
=（x-20）（1000-20x）
=-20x²+1400x-20000，
当x=-

1400

2×(?20)

=35时，
y最大=

4×(?20)×(?20000)?14002

4×(?20)

=4500，
这时，x-30=35-30=5．
所以，销售单价提高5元，才能在半月内获得最大利润4500元．

Answer 2

(1)根据题意得出:

4480=（x-20）[400-20（x-30）]

整理后得:

4480=-20x2+1400x-20000，
即：x2-70x+1224=0
解得：x1=34，x2=36
34-30-4 , 36-30=6
答：销售单价提高4元或6元

(2)设销售单价为x元，销售利润为y元．
根据题意，得：
y=（x-20）[400-20（x-30）]
=（x-20）（1000-20x）
=-20x2+1400x-20000，
当x=-

1400    

2×(?20)    

=35时，
y最大=

4×(?20)×(?20000)?14002    

4×(?20)    

=4500，
这时，x-30=35-30=5．
所以，销售单价提高5元，才能在半月内获得最大利润4500元．

Answer 3

常规销售利润为每件10元，半月利润=10*400=4000元
设销售价变化x元后利润为4480
（30+x-20）（400-20x）=4480
x1=-2合乎题意即销售降价2元=28元时利润为4480元
销售利润=30+x-20）（400-20x）=20（-x^2+10X+200）=20［-（X-5）^2+225］≤4500