Question

位于赤道上空的同步卫星，距地面的高度为h，卫星正下方地面上有一静止物体，设地球半径为R，则同步卫星和

位于赤道上空的同步卫星，距地面的高度为h，卫星正下方地面上有一静止物体，设地球半径为R，则同步卫星和地面物体绕地轴转动的角速度之比为______，线速度之比为h+RR：1h+RR：1，加速度之比为h+RR：1h+RR：1，卫星向心加速度与地面附近的重力加速度之比为(h+R)2R2：1(h+R)2R2：1．

Answer 1

同步卫星和地面物体绕地轴转动周期相同，则角速度也相等，即之比为1：1；
地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n=

r

R

=

h+R

R

倍；
由万有引力充当向心力得：

GMm

r2

=

mv2

r

，
v=

GM r

r=nR，
同步卫星与地球赤道上的物体具有相同的角速度，根据v=rω知，同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转的速度的

h+R

R

倍；
根据向心加速度公式a=rω²，可知，加速度之比为

h+R

R

：1；
根据

GMm

r2

=ma，得a=

GM

r2

，则同步卫星的向心速度是地球表面重力加速度的

(h+R)2

R2

：1 倍；
故答案为：1：1，

h+R

R

：1，

h+R

R

：1，

(h+R)2

R2

：1．