Question

（2010?上海模拟）如图（a）所示，长为L=75cm的粗细均匀、一端开口一端封闭的玻璃管，内有长度为d=25cm的

（2010?上海模拟）如图（a）所示，长为L=75cm的粗细均匀、一端开口一端封闭的玻璃管，内有长度为d=25cm的汞柱．当开口向上竖直放置、管内空气温度为27℃时，封闭端内空气柱的长度为36cm．外界大气压为75cmHg不变．（1）现以玻璃管的封闭端为轴，使它做顺时针转动，当此玻璃管转到水平方向时，如图（b）所示，要使管内空气柱的长度变为45cm，管内空气的温度应变为多少摄氏度？（2）让气体的温度恢复到27℃，继续以玻璃管封闭端为轴顺时针缓缓地转动玻璃管，当开口向下，玻璃管与水平面的夹角θ=30°，停止转动如图（C）所示．此时再升高温度，要使管内汞柱下表面恰好移动到与管口齐平，则温度又应变为多少摄氏度？

Answer 1

当开口向上竖直放置、管内空气温度为27℃时，封闭端内空气柱的长度为36cm．外界大气压为75cmHg不变．
当此玻璃管转到水平方向时，使管内空气柱的长度变为45cm，
根据气体方程

PV

T

=C得：

P1V1

T1

=

P2V2

T2

100×36

300

=

75×45

T2

解得：T₂=281.25K   t₂=8.25°C
（2）让气体的温度恢复到27℃，继续以玻璃管封闭端为轴顺时针缓缓地转动玻璃管，当开口向下，玻璃管与水平面的夹角θ=30°，
根据气体方程

PV

T

=C得：

P1V1

T1

=

P3V3

T3

100×36

300

=

(75?h)×(75?h)

300

h=15cm
此时再升高温度，要使管内汞柱下表面恰好移动到与管口齐平，

P1V1

T1

=

P4V4

T4

100×36

300

=

(75?7.5)×60

T4

 T₄=337.5K   t₃=64.5°C       
答：（1）现以玻璃管的封闭端为轴，使它做顺时针转动，当此玻璃管转到水平方向时，如图（b）所示，要使管内空气柱的长度变为45cm，管内空气的温度应变为8.25°C
（2）要使管内汞柱下表面恰好移动到与管口齐平，则温度又应变为64.5°C