Question

函数y=cos2x-2cosx的值域为（　　）A．[-1，1]B．[-1，3]C．[-32，3]D．[-32，-1

函数y=cos2x-2cosx的值域为（　　）A．[-1，1]B．[-1，3]C．[-32，3]D．[-32，-1]

Answer 1

∵y=cos2x-2cosx
=2cos²x-2cosx-1
=2(cosx?

1

2

)2-

3

2

．
∵-1≤cosx≤1，
∴当cosx=-1时，y_max=2(?1?

1

2

)2-

3

2

=3，
当cosx=

1

2

时，y_min=-

3

2

．
∴函数y=cos2x-2cosx的值域为[-

3

2

，3]
故选C．