Question

（2013?浦东新区二模）如图，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，AC=BD，且AC⊥BD，如果梯形的高DE=3，那么梯形AB

（2013?浦东新区二模）如图，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，AC=BD，且AC⊥BD，如果梯形的高DE=3，那么梯形ABCD的中位线长为______．

Answer 1

解答：解：如图，过点D作DF∥AC交BC的延长线于F，
则四边形ACFD是平行四边形，
∴AD=CF，
∴AD+BC=BF，
∵AC=BD，AC⊥BD，
∴△BDF是等腰直角三角形，
∴DE=

1

2

BF，
∴梯形的中位线长等于DE的长度，
∵DE=3，
∴梯形的中位线长为3．
故答案为：3．