Question

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=6，则AD=（　　）A．33B．12C．63D．4

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=6，则AD=（　　）A．33B．12C．63D．43

Answer 1

∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=OC=

1

2

AC，OB=OD=

1

2

BD，AC=BD，
∴OA=OB，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴OA=OB=AB=6，
∴BD=2OB=12，
在Rt△BAD中，∠BAD=90°，由勾股定理得：AD=

BD2?AB2

=

122?62

=6

3

，
故选C．