Question

在圆轨道上运动的质量m为的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，地面上的重力加速度为g，则（　

在圆轨道上运动的质量m为的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，地面上的重力加速度为g，则（　　）A．卫星运动的速度为2RgB．卫星运动的周期2π2RgC．卫星运动的加速度g2D．卫星的动能为mgR4

Answer 1

设地球的质量为M．
在地球表面上，有 mg=G

Mm

R2

卫星在圆轨道上，有 G

Mm

(2R)2

=m

v2

2R

=m

4π2

T2

?2R=ma
联立上两式得：v=

1 2 gR

，T=4π

2R g

，a=

1

4

g
则得卫星的动能为 E_k=

1

2

mv2=

mgR

4

故ABC错误，D正确．
故选D