求救!!学霸们帮我
2014-11-02
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(1)单调递增
2^x 单调递增,∴2/2^x 单调递减,∴ -2/2^x 单调递增, ∴f(x)单调递增
(2)不存在[奇函数的性质是f(- x)=- f(x)]
假设存在实数a使函数f(x)为奇函数,则必有f(0)=0,则f(0)=a- 2/2^0+1=a-1=0,则a=1
则f(x)=1-2/2^x+1 =2-2/2^x
验证 f(1)=2-2/2^1=1,而f(-1)=2-2/2^(-1)=-2 ≠ f(1),此时f(x)不是奇函数
所以不存在实数a使函数f(x)为奇函数。
2^x 单调递增,∴2/2^x 单调递减,∴ -2/2^x 单调递增, ∴f(x)单调递增
(2)不存在[奇函数的性质是f(- x)=- f(x)]
假设存在实数a使函数f(x)为奇函数,则必有f(0)=0,则f(0)=a- 2/2^0+1=a-1=0,则a=1
则f(x)=1-2/2^x+1 =2-2/2^x
验证 f(1)=2-2/2^1=1,而f(-1)=2-2/2^(-1)=-2 ≠ f(1),此时f(x)不是奇函数
所以不存在实数a使函数f(x)为奇函数。
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