Question

已知关于x的方程ax²+（a-3）x-3=0（a≠0）。求证：方程总有两个实数根。

若方程有两个不相等的负整数跟，求整数a的值

Answer 1

证明：Δ=b^2-4ac
=(a-3)^2-4*a*(-3)
=a^2-6a+9+12a
=a^2+6a+9
=(a+3)^2

无论a取何值（a+3）^2恒≥0
所以总有两个实数根

2、由题意可得：（ax-3）（x+1）=0
∴x=a/3或x=-1
∴a=±1或±3

Answer 2

aX -3
×
X 1,
方程化为(aX-3)(X+1)=0,
∵a≠ 0,
∴X=3/a或X=-1。

当X都为整数时，
a=±1或±3。

Answer 3

△=（a-3）²-4a（-3）
=a²-6a+9+12a

=a²+6a+9
=（a+3）²≥0