如图，AB为圆O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D。求证：AC平分∠DA
如图，AB为圆O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D。求证：AC平分∠DAB...
如图，AB为圆O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D。求证：AC平分∠DAB
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证明：
连接CO.
则∠ACO=∠CAO（等腰三角形，两地角相等）
∵CD与圆相切，∴CO⊥CD.
又∵AD⊥CD
AD∥CO
∴∠DOC=∠ACO(两直线平行，内错角相等）
∠DAC=∠CAO
所以：AC平分角DAB
连接CO.
则∠ACO=∠CAO（等腰三角形，两地角相等）
∵CD与圆相切，∴CO⊥CD.
又∵AD⊥CD
AD∥CO
∴∠DOC=∠ACO(两直线平行，内错角相等）
∠DAC=∠CAO
所以：AC平分角DAB
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