Question

设函数f（x）的图象关于直线x=1对称，当x≤1时，f（x）=x2+1，当x＞1时，求函数f（x）的解析式

设函数f（x）的图象关于直线x=1对称，当x≤1时，f（x）=x2+1，当x＞1时，求函数f（x）的解析式．

Answer 1

∵函数f（x）图象关于直线x=1对称，∴f（x）=f（2-x）
∵当x≤1，f（x）=x²+1
∴x＞1时，2-x≤1，
∴f（x）=f（2-x）=（2-x）²+1=x²-4x+5，
∴当x＞1时，求函数f（x）的解析式为：f（x）=x²-4x+5