Question

如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CD于点D（点D在⊙O外），AC平分∠BAD，判断直线CD与⊙O的位置关

如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CD于点D（点D在⊙O外），AC平分∠BAD，判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由。

Answer 1

解：CD与⊙O相切； 证明：连结OC， ∵OA=OC， ∴∠2=∠3， ∵AC平分∠BAD， ∴∠1=∠2， ∴∠1=∠3， ∴AD∥OC， ∵AD⊥CD， ∴∠ADC=90°， ∴∠DCO=180°-∠ADC=90°， ∴CD与⊙O相切。