Question

如图，如果以正方形 ABCD 的对角线 AC 为边作第二个正方形 ACEF ，再以对角线 AE 为边作第三个正方形 AEG

如图，如果以正方形 ABCD 的对角线 AC 为边作第二个正方形 ACEF ，再以对角线 AE 为边作第三个正方形 AEGH ，如此下去，…，已知正方形 ABCD 的面积 为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为 ， ，….., （ n 为正整数），那么第8个正方形的面积 ＝______ _____．

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Answer 1

128

试题分析：如果以正方形 ABCD 的对角线 AC 为边作第二个正方形 ACEF ，再以对角线 AE 为边作第三个正方形AEGH；设正方形 ABCD 的边为a,则第二个正方形 ACEF的边为 ；第三个正方形AEGH的边长为 ，如此下去，第n个正方形的边长= ，其面积=边长的平方= ；因为正方形 ABCD 的面积 为1，即 =1，所以第8个正方形的面积 ＝ =128 点评：本题考查正方形，掌握正方形的面积公式，能根据题中要求找出各正方形的边长、面积的关系是本题的关键

Answer 2

128。