Question

某家庭装饰厨房需用480块某品牌的同一种规格的瓷砖，装饰材料商店出售的这种瓷砖有大，小两种包装，大包

某家庭装饰厨房需用480块某品牌的同一种规格的瓷砖，装饰材料商店出售的这种瓷砖有大，小两种包装，大包装每包50片，价格为30元；小包装每包30片，价格为20元，若大，小包装均不拆开零售，那么怎样制定购买方案才能使所付费用最少？

Answer 1

解：依题意有三种购买方案 方案一：只买大包装，则需买包数为 由于不折包装， 所以只需买10包， 所付费用为30×10=300元。 方案二：只买小包装，则需买包数为 =16， 所付费用为16×20=320元。 方案三：既买大包装，又买小包装并设买大包装x包，小包装y包，所需费用为w元， 根据题意得 ， 所以w=﹣ x+320因为0＜50x＜480， 且x为正整数所以0＜x＜9.6。 所以x=9时，w最小=290（元）即购买9包大包装瓷砖和1包小包装瓷砖时，所付费用最少，最少为290元。