Question

如图，直线l与半径为10cm的⊙O相交于A，B两点，且与半径OC垂直，垂足为H，已知AB=16厘米，若将直线l通过

如图，直线l与半径为10cm的⊙O相交于A，B两点，且与半径OC垂直，垂足为H，已知AB=16厘米，若将直线l通过平移使直线l与⊙O相切，那么直线l平移的距离为（　　） A．4cm B．6cm C．4cm或14cm D．4cm或16cm

Answer 1

∵AB⊥OC， ∴AH=BH， ∴BH= 1 2 AB= 1 2 ×16=8， 在Rt△BOH中，OB=10， ∴OH= OB 2 - BH 2 = 10 2 - 8 2 =6， 又∵将直线l通过平移使直线l与⊙O相切， ∴直线l垂直过C点的直径，垂足为直径的两端点， ∴当向下平移时，直线l平移的距离=10-6=4（cm）； 当向上平移时，直线l平移的距离=10+6=16（cm）． 故选D．