如图所示,在光滑的水平面上停放着一辆质量M=6.0kg平板车,在车上左端放有一质量mB=4.0kg木块B.车左边紧
如图所示,在光滑的水平面上停放着一辆质量M=6.0kg平板车,在车上左端放有一质量mB=4.0kg木块B.车左边紧邻一个与平板车等高的光滑水平面,现有另一质量mA=2.0...
如图所示,在光滑的水平面上停放着一辆质量M=6.0kg平板车,在车上左端放有一质量mB=4.0kg木块B.车左边紧邻一个与平板车等高的光滑水平面,现有另一质量 mA=2.0kg的木块A,从左侧光滑水平面上以v0=3.0m/s向右运动,然后与B发生碰撞,设木块A、B碰撞时间很短且为弹性正碰.碰后木块B开始在平板车上滑行,并与固定在平板车上的水平轻质弹簧作用后与弹簧分离,已知木块B把弹簧压缩到最短时距离平板车左侧的距离为L=0.20m,重力加速度为g=10m/s2,木块B与平板车之间的动摩擦因数为μ=0.50.(结果保留两位有效数字)求:(1)木块A、B碰撞后的瞬间木块B速度的大小.(2)弹簧在压缩过程中所具有的最大弹性势能.(3)最终木块B与平板车左端的距离.
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设向右为正方向
(1)A、B碰撞瞬间动量守恒、机械能守恒:mAv0=mAvA+mBvB ①
mA
=
mA
+
mB
②
解得:vB=2m/s ③
(2)B和小车滑动时系统动量守恒,弹簧有最大弹性势能时,二者达到共同速度v,
由动量守恒定律得 mBvB=(mB+mC)v ④
由能量守恒可得:
mB
=
(mA+mB)v2+μmBgL+EP ⑤
解得:EP=0.8 J⑥
(3)B和小车相对静止时二者达到共同速度v,由能量守恒可得:
mB
=
(mA+mB)v2+μmBgS总 ⑦
则B距离小车左端的距离为S=2L-S总 ⑧
S=0.16m ⑨
答:(1)木块A、B碰撞后的瞬间木块B速度的大小是2m/s.
(2)弹簧在压缩过程中所具有的最大弹性势能是0.8J.
(3)最终木块B与平板车左端的距离是0.16m.
(1)A、B碰撞瞬间动量守恒、机械能守恒:mAv0=mAvA+mBvB ①
1 |
2 |
v | 2 0 |
1 |
2 |
v | 2 A |
1 |
2 |
v | 2 B |
解得:vB=2m/s ③
(2)B和小车滑动时系统动量守恒,弹簧有最大弹性势能时,二者达到共同速度v,
由动量守恒定律得 mBvB=(mB+mC)v ④
由能量守恒可得:
1 |
2 |
v | 2 B |
1 |
2 |
解得:EP=0.8 J⑥
(3)B和小车相对静止时二者达到共同速度v,由能量守恒可得:
1 |
2 |
v | 2 B |
1 |
2 |
则B距离小车左端的距离为S=2L-S总 ⑧
S=0.16m ⑨
答:(1)木块A、B碰撞后的瞬间木块B速度的大小是2m/s.
(2)弹簧在压缩过程中所具有的最大弹性势能是0.8J.
(3)最终木块B与平板车左端的距离是0.16m.
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