Question

如图所示，在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E．在其他象限中存在匀强磁场

如图所示，在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E．在其他象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．A是y轴上的一点，它到坐标原点O的距离为h；C是x轴上的一点，到O的距离为l．一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿x轴方向从A点进入电场区域，继而同过C点进入磁场区域，并再次通过A点，此时速度与y轴正方向成锐角．不计重力作用．试求：（1）粒子经过C点时速度的大小和方向（用tanθ表示即可）；（2）磁感应强度的大小B．

Answer 1

（1）以a表示粒子在电场作用下的加速度，有qE=ma     ①
加速度沿y轴负方向．设粒子从A点进入电场时的初速度为v₀，由A点运动到C点经历的时间为t，
则有 h=

1

2

at2   ②
l=v₀t        ③
由①②得：v0＝l

a 2h

④
 设粒子从C点进入磁场时的速度为v，v垂直于x轴的分量v1＝

2ah

⑤
由①④⑤式得  v＝

v02+v12

=

qE(4h2+l2) 2mh

⑥
设粒子经过C点时的速度方向与x轴夹角为α，则有tanα=

v1

v0

⑦
  由④⑤⑦式得α=arctan

2h

l

⑧
（2）粒子从C点进入磁场后在磁场中做速率为v的圆周运动．若圆周的半径为R，则有qvB=m

v2

R

⑨
设圆心为P，则PC必与过C点的速度垂直，且有

.

PC

＝

.

PA

＝R．用β表示PA与y轴的夹角，

由几何关系得Rcosβ=Rcosα+h⑩
Rsinβ=l-RsinαⅠ
由⑧⑩Ⅰ式得：R＝

h 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2011-12-02 在平面直角坐标系xOy中，第一象限纯在沿y轴负方向的匀强电场，第四象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场 147 2017-12-16 在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场 10 2016-12-02 ．如图所示，在xoy坐标平面的第一象限内有一沿y轴负方向的匀强电场，在第四象限内有 17 2011-01-11 如图所示，在xOy平面内的第一象限中有沿y轴正方向的匀强电场，在第二、第三和第四象限中有相同的匀强磁场 2018-05-01 如图所示，在xOy平面直角坐标系的第一象限存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在第四象限存在匀强磁场，磁场 2 2016-02-10 如图所示，在xoy坐标平面的第一象限内有沿-y方向的匀强电场，在第四象限内有垂直平面向外的匀强磁场．现 2 2016-02-13 如图所示，在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀强电场，A是y轴上的一点，它到坐标原点O的距离为h 2 2016-12-01 如图所示，在xoy坐标平面的第一象限内有一沿-y轴正方向的匀强电场，在第四象限内有眼+y方向的匀强电场 13 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 新生报道需要注意什么？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式