Question

如图，设∠CGE=α，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠F=（　　）A．360°-αB．270°-αC．180°+αD．2

如图，设∠CGE=α，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠F=（　　）A．360°-αB．270°-αC．180°+αD．2α

Answer 1

解：如图，∵∠α=∠GHF+∠F，∠GHF=∠A+∠B，
∴∠α=∠A+∠B+∠F，
∵∠α=∠BGF=∠C+∠CMG，∠CMG=∠D+∠E，
∴∠α=∠C+∠D+∠E，
∴∠α+∠α=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F，
即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=2∠α．
故选D．