已知等差数列{an}中，有a11a10+1＜0，且该数列的前n项和Sn有最大值，则使得Sn＞0成立的n的最大值为（
已知等差数列{an}中，有a11a10+1＜0，且该数列的前n项和Sn有最大值，则使得Sn＞0成立的n的最大值为（）A．11B．19C．20D．21...
已知等差数列{an}中，有a11a10+1＜0，且该数列的前n项和Sn有最大值，则使得Sn＞0成立的n的最大值为（ ）A．11B．19C．20D．21
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由
+1＜0可得
＜0
又∵数列的前n项和Sn有最大值，
∴可得数列的公差d＜0，
∴a10＞0，a11+a10＜0，a11＜0，
∴a1+a19=2a10＞0，a1+a20=a11+a10＜0．
∴S19＞0，S20＜0
∴使得Sn＞0的n的最大值n=19，
故选B
| a11 |
| a10 |
| a11+a10 |
| a10 |
又∵数列的前n项和Sn有最大值，
∴可得数列的公差d＜0，
∴a10＞0，a11+a10＜0，a11＜0，
∴a1+a19=2a10＞0，a1+a20=a11+a10＜0．
∴S19＞0，S20＜0
∴使得Sn＞0的n的最大值n=19，
故选B
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