两个同心的薄金属球壳均接地，内球壳半径为a，外球壳半径为b，另有一电荷量为Q的点电荷位于两球壳之间，
两个同心的薄金属球壳均接地，内球壳半径为a，外球壳半径为b，另有一电荷量为Q的点电荷位于两球壳之间，距离球心为r（a＜r＜b）处，求内球上的感应电荷q1和外球壳的感应电荷...
两个同心的薄金属球壳均接地，内球壳半径为a，外球壳半径为b，另有一电荷量为Q的点电荷位于两球壳之间，距离球心为r（a＜r＜b）处，求内球上的感应电荷q1和外球壳的感应电荷q2．
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内球壳里面无电场，为等势面，因内球壳接地，故内球壳里面各点的电位皆为零，将电位的叠加原理用于球壳的中心得：
+
+
＝0；则有q2=-b(
+
)；
外球壳外面无电场，为等势区，因外球壳接地，故外球壳外面各点的电位为零，将电位的叠加原理用于无穷远点，由于球壳上的电荷皆可视为点电荷，故当r很大时，有：
+
+
＝0；
则有：Q=-q1-q2；
因此有：Q＝?q1+b(
+
)=
q1+
Q；
解得：q1=
(Q?
Q)=-
Q；
所以有：q2＝?b(
?
Q)=-
；
答：内球上的感应电荷-
Q和外球壳的感应电荷-
．
| Q |
| 4π?0r |
| q1 |
| 4π?0a |
| q2 |
| 4π?0b |
| Q |
| r |
| q1 |
| a |
外球壳外面无电场，为等势区，因外球壳接地，故外球壳外面各点的电位为零，将电位的叠加原理用于无穷远点，由于球壳上的电荷皆可视为点电荷，故当r很大时，有：
| Q |
| 4π?0r |
| q1 |
| 4π?0r |
| q2 |
| 4π?0r |
则有：Q=-q1-q2；
因此有：Q＝?q1+b(
| Q |
| r |
| q1 |
| a |
| b?a |
| a |
| b |
| r |
解得：q1=
| a |
| b?a |
| b |
| r |
| a(b?r) |
| r(b?a) |
所以有：q2＝?b(
| Q |
| r |
| b?r |
| r(b?a) |
| b(r?a)Q |
| r(b?a) |
答：内球上的感应电荷-
| a(b?r) |
| r(b?a) |
| b(r?a)Q |
| r(b?a) |
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