Question

在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图所示．仪器中有一根轻质金属丝，悬挂着一个质

在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图所示．仪器中有一根轻质金属丝，悬挂着一个质量为m的金属球．无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度θ．风力越大，偏角越大，通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力．那么，风力大小F跟小球质量m、偏角θ之间的函数式是F=______．（当地的重力加速度为g）

Answer 1

解答：解：以小球为研究对象，受力分析如图，由水平方向上的合力F_x合和竖直方向上的合力F_y合分别等于零，即
F_x合=Tsinθ-F=0，
F_y合=Tcosθ-mg=0．
有
Tsinθ=F
Tcosθ=mg
两式相比，得：
F=mgtanθ．
由所得结果可见，当小球质量m一定时，偏角θ只跟风力F有关．因此，根据偏角θ的大小就可以指示出风力的大小．
故答案为：mgtanθ．