如图所示，?ABCD中，E，F分别是AD，BC中点，AF与BE交于点G，CE和DF交于点H，求证：四边形EGFH是平行四边
如图所示，?ABCD中，E，F分别是AD，BC中点，AF与BE交于点G，CE和DF交于点H，求证：四边形EGFH是平行四边形．...
如图所示，?ABCD中，E，F分别是AD，BC中点，AF与BE交于点G，CE和DF交于点H，求证：四边形EGFH是平行四边形．
展开
1个回答
展开全部
解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC．
∵AE=
AD，FC=
BC，
∴AE∥FC，AE=FC．
∴四边形AECF是平行四边形．
∴GF∥EH．
同理可证：ED∥BF且ED=BF．
∴四边形BFDE是平行四边形．
∴GE∥FH．
∴四边形EGFH是平行四边形．
∴AD∥BC，AD=BC．
∵AE=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴AE∥FC，AE=FC．
∴四边形AECF是平行四边形．
∴GF∥EH．
同理可证：ED∥BF且ED=BF．
∴四边形BFDE是平行四边形．
∴GE∥FH．
∴四边形EGFH是平行四边形．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
