Question

在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g值，g值可由实验精确测定．近

在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g值，g值可由实验精确测定．近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g归于测长度和时间，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点向上抛小球又落到原处的时间为T2，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点到又回到P点所用的时间为T1，测得T1、T2和H，则从抛出点到最高点的时间为T22T22，可求得g=8HT22?T218HT22?T21．

Answer 1

由题意可知，从抛出到最高点的时间为：t=

T2

2

；
小球从O点上升到最大高度过程中：
h₁=

1

2

g （

T2

2

）²…①
小球从P点上升的最大高度：
h₂=

1

2

g（

T1

2

）²…②
依据题意：h₁-h₂=H…③
联立①②③解得：g=

8H

T 2 2 ? T 2 1

；
故答案为：

T2

2

，

8H

T 2 2 ? T 2 1

；