Question

在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α.（1）直接写出∠ABC的大小(用含α的式子表示）;

在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α.
（1）直接写出∠ABC的大小(用含α的式子表示）;
（2）当0°＜α＜60°时，将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD，连接AD、CD。
① 求证：△ABD≌△ACD；
② 当α=40°，求∠ABD的度数。
只看图1

Answer 1

(1)∠ABC=90°–α/2
(2)①∵∠CBD=60°,BC=BD. ∴ΔBCD为正三角形 BC=BD=CD. 由AB=AC,BD=CD,AD为公共边(SSS)
ΔABD≌ΔACD
②∠ABC=90°-α/2=70° ∠CBD=60° ∠ABD=∠ABC-∠CBD=10°