Question

高等数学y=x^2+1/x图像怎么画

Answer 1

y=x²+1/x

y'=2x-1/x²

令 y‘=0，解得 x=0.5^(1/3)≈0.7937

当 0<x<2^(-1/3) 时，y’<0

当 x>2^(-1/3) 时，y’>0

x=2^(-1/3)≈0.7937 时，极小值 y=2^(-2/3)+2^(1/3)≈1.8899

当 x<0 时，y'<0，即在 x 负半轴单调递减

y=x²+1/x 的递减区间是 （-∞，0）∪（0，2^(-1/3)），递增区间是（2^(-1/3)，+∞）

描出几个关键点：

x=-2，y=3.5

x=-1，y=0

x=0.5，y=2.25

x=0.8，y=1.9

x=1，y=2

x=2，y=4.5

用描点法连接是光滑曲线

如图