Question

求解一道高数题，如图，为什么直接可以得到r1=r2=-1,r3=1？？能具体解释下为什么吗？

Answer 1

因为，只要是在解中出现的，e^(rx)之r，就是特征方程的根。

追问

那这个题怎么解？

追答

如果特征方程有一对共轭复根a±bi，
则微分方程就有解y=e^(ax) （cosbx+sinbx）。
则知道2题的a=0，b=1。

追问

那这个题中除了一个根是-1外，另两个都是0吗？

另外两个都是a=0吗？

追答

另外两个都是a=0。