Question

已知⊙O的半径为13，AB、CD是⊙O的弦，AB∥CD且AB=10，CD=24，则AB、CD之间的距离为（ ）A、7 &n...

已知⊙O的半径为13，AB、CD是⊙O的弦，AB∥CD且AB=10，CD=24，则AB、CD之间的距离为（ ）A、7 B、12 C、17 D、7或17

Answer 1

D

如图作OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，连OA，OC， OA=OC=13， 则AE= AB=5，CF= CD=12， ∵AB∥CD， ∴E、O、F三点共线， 在Rt△COF中，OF= =5， 在Rt△AOE中，OE= =12， 当圆心O在弦AB与CD之间时，AB与CD的距离=OE+OF=12+5=17； 当圆心O在弦A′B′与CD的外部时，AB与CD的距离=OE-OF=12-5=7． 所以AB与CD的距离是17或7． 故选D