Question

如图，已知□ABCD中， ，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF相交于H，BF、AD的延长线相交于G，下列结论： ①

如图，已知□ABCD中， ，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF相交于H，BF、AD的延长线相交于G，下列结论： ① ；② ；③AB = BH；④ ；⑤BH = HG．其中正确的结论有_________________（填上正确结论的序号）．

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Answer 1

根据已知及相似三角形的判定方法对各个结论进行分析从而得到最后答案． 解：∵∠BDE=45°，DE⊥BC ∴DB= BE，BE=DE ∵DE⊥BC，BF⊥CD ∴∠BEH=∠DEC=90° ∵∠BHE=∠DHF ∴∠EBH=∠CDE ∴△BEH≌△DEC ∴∠BHE=∠C，BH=CD ∵?ABCD中 ∴∠C=∠A，AB=CD ∴∠A=∠BHE，AB=BH ∴正确的有①③4