Question

已知AD，BE分别是△ABC的边BC，AC上的中线，且 AD = a ， BE

已知AD，BE分别是△ABC的边BC，AC上的中线，且 AD = a ， BE = b ，则 AB =______．

Answer 1

设G为AD、BE的交点，∵AD，BE分别是△ABC的边BC，AC上的中线， ∴G是△ABC的重心， ∴ AG = 2 3 AD = 2 3 a ，且 GB =- 2 3 BE =- 2 3 b ． 故 AB = AG + GB = 2 3 a - 2 3 b ． 故答案为 2 3 a - 2 3 b ．