Question

在水平地面上有一座炮台，它与水平线成45°角的方向发射一颗炮弹，炮弹离开炮口时的速率为120m/s，则炮弹

在水平地面上有一座炮台，它与水平线成45°角的方向发射一颗炮弹，炮弹离开炮口时的速率为120m/s，则炮弹所能达到的最大高度为______m，炮弹的水平射程是______m．（大炮可视为质点，g=10m/s 2 ）

Answer 1

炮弹的运动可以分解为水平方向的匀速直线运动，和竖直方向的竖直上抛运动， 在水平方向上有：V x =V 0 cos 45°=120× 2 2 m/s=60 2 m/s， 在竖直方向的速度为：V y =V 0 sin 45°=120× 2 2 m/s=60 2 m/s， 上升的时间， 由V=v 0 +at得， 0=60 2 -10t， 所以t=6 2 s 炮弹运动的总时间为2t=12 2 s， 水平射程是X=V x ×2t=1440m， 在上升的过程中， 由V 2 -v 0 2 =2ax知： x= V 2 -   V 20 2a = 0- (60 2 ) 2 -20 m=360m． 故答案为：360；1440