如图，已知长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则EF=______
如图，已知长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则EF=______．...
如图，已知长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则EF=______．
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解：链接BD，如下图所示：∵折叠，使点D与点B重合，
∴BD⊥EF，BO=DO，
∵矩形ABCD，
∴∠C=90°，BD=
| BC2+CD 2 |
| 92+32 |
| 10 |
3
| ||
| 2 |
易知：△BOF∽△BCD，
∴
| BO |
| BC |
| OF |
| CD |
| ||||
| 9 |
| OF |
| 3 |
∴OF=
| ||
| 2 |
∴EF=
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