Question

已知有理数a，b满足ab＜0，|a|＞|b|，2（a+b）=|b-a|，则ab的值为______

已知有理数a，b满足ab＜0，|a|＞|b|，2（a+b）=|b-a|，则ab的值为______．

Answer 1

∵ab＜0，|a|＞|b|，
∴当a＞0，b＜0时，a+b＞0，b-a＜0，可得2（a+b）=2a+2b=|b-a|=a-b，即a=-3b，
∴

a

b

=-3；
当a＜0，b＞0时，a+b＜0，b-a＞0，可得2（a+b）=2a+2b=|b-a|=b-a，即3a=-b，
∴

a

b

=-

1

3

．
故答案为：-3或-

1

3